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量子貝葉斯模型看公司的生存演化(之六)

已有 735 次閱讀 2019-4-30 14:09 |系統分類:論文交流

量子貝葉斯模型看公司的生存演化(之六)

——從量子貝葉斯模型看金融市場中公司的興衰

 

 

經典全概率和量子概率

 

   為了進一步認識量子概率的含義,我們看看經典概率和量子概率的區別和聯系,我們還引用《上帝如何擲骰子—量子概率介紹及其跨學科思考》【百度文庫】

 

經典全概率公式和貝葉斯公式

 

若事件A1,A2,…構成一個完備事件組且都有正概率,則對任意一個事件B,有如下公式成立:

此公式即為全概率公式!救怕.百度百科】

貝葉斯公式:

 

 

經典概率與量子概率的關系【《上帝如何擲骰子——量子概率及其跨學科思考》】

 

 

 

 

行業和公司——公共資源的分配和社會資源的分配是不兼容

——從量子概率不兼容屬性看行業和公司的關系

 

上文我們談的資源的分配,一直是在說公共資源在不同行業之間的分配,而對于社會資源——公司資源的配置還未細說。上文含義著,好像知道了公司所在的行業的資源配置比例,在此基礎上再計算公司的資源配置概率——這就是條件概率解決的問題。但是根據量子概率的概念,行業層面和公司層面是不兼容的兩個屬性對,不能用經典的貝葉斯概率計算,而要用量子貝葉斯概率計算。具體理解如下:

 

量子概率中的“測量效應”

——【《上帝如何擲骰子——量子概率及其跨學科思考》】

 

量子概率中的不兼容屬性對:

當我們考慮硬幣的一對屬性:顏色={紅,綠}和材質{鐵,銅}

 

經典概率

所有可能的事件有4種可能:{(紅鐵),(紅銅),(綠鐵),(綠銅)}

需要四個概率加以描述,4維空間中的向量

 

量子概率

兼容屬性對:4種可能:{(紅鐵),(紅銅),(綠鐵),(綠銅)}

需要4維空間中的向量描述

不兼容屬性對:不能同時測量這兩種屬性。2維空間中的向量描述狀態,兩個屬性對應兩個有夾角的坐標系

 

行業-公司是兩個不兼容的屬性對:

 

當我們考慮市場中的一對屬性:行業={A,B}和公司={C,D}

不兼容屬性對:不能同時測量這兩種屬性。2維空間中的向量描述狀態,兩個屬性對應兩個有夾角的坐標系

 

 

 

 

 

 


利用上圖理解:行業資源的分配可以看作屏1的A-B孔,公司的資源分配可以看作屏2的C-D孔。兩者是兩個屬性對,是不兼容的。

上文我們以現代中國為例,探討了中央政府在按照選擇定律分配資源于不同行業過程中,公司的生存發展問題。中央政府分配資源于不同用途構建“人為狀態”聚落環境時,資源配置的不同方向,在企業家眼里就是不同行業或不同的市場。中央政府在某個行業分配資源的比例,代表著這個行業市場規模的大小,比如中央政府若向交通領域多分配資源,對交通建筑行業的企業家來說就意味著當年市場規模比較大,公司的發展有前景。所以我們從聚落資源按照選擇定律進行分配使用的角度看,資源在不同方向的分配比例,意味著相應行業公司的市場規模在整個國家所占比例的大小,意味著公司的發展前景優劣。所以企業家判斷公司“做什么”的問題從經濟學的選擇定律看,就變成了判斷整個國家資源分配方向和比例的問題。

但是,在上述分析中,還存在一個問題未分析,就是公共資源的使用和社會資源的使用,即使行業資源的分配和公司資源的分配是兩個屬性對,是不兼容的。利用上圖理解:公共資源的使用可以看作屏1的A-B孔,公司的資源使用可以看作屏2的C-D孔。兩者是兩個屬性對,是不兼容的。簡要的說,在社會層面的公司獲取資源發展的概率不能用經典的貝葉斯條件概率計算,而是要用量子貝葉斯概率計算。比如,計算某公司C從行業A和行業B獲得社會資源的比例計算公式是:



而不是用經典全概率公式:


  


即該公式在量子概率中不再成立

 

量子貝葉斯模型及其在金融市場中的應用

張天蓉說,本世紀初,有三位學者(美國的凱夫斯、富克斯、及英國的沙克)發表了一篇題為《作為貝葉斯概率的量子概率》的短論文,探索一種量子力學的新詮釋。三人都是經驗豐富的量子信息理論專家,他們將量子理論與貝葉斯派的概率觀點結合起來,建立了“量子貝葉斯模型”(Quantum Bayesianism),或簡稱為“量貝模型”(QBism)。
   本文的起點:概率之本質及其來源的問題上,不過這次具體涉及到的是“貝葉斯派的概率觀”。對于概率的“主觀客觀”性,通常有兩種極端的解釋:頻率派和貝葉斯派。頻率派強調概率的客觀性,一般用隨機事件發生的頻率之極限來描述概率;貝葉斯派則將對不確定性的主觀置信度作為概率的一種解釋,并認為:根據新的信息,可以通過貝葉斯公式不斷地導出或者更新現有的置信度。

根據量子貝葉斯模型,概率的發生不是物質內在結構決定的,而是與觀察者對量子系統不確定性的置信度有關。實際上,當年的玻爾便曾經認為波函數是數學抽象而非真實存在,如今的量貝模型為玻爾的觀點提供了數學支持。他們將與概率有關的波函數定義為某種主觀信念,觀察者得到新的信息之后,根據貝葉斯定理的數學法則得到后驗概率,不斷地修正觀察者本人的主觀信念。
    盡管認為波函數是主觀的,但量貝模型并不是否認一切真實性的虛無主義理論。這個理論的支持者說,量子系統是獨立于觀察者而客觀存在的。每個觀察者使用不同測量技術,修正他們的主觀概率,對量子世界作出判定。在觀察者測量的過程中,真實的量子系統并不會發生奇怪的變化,變化的只是觀察者選定的波函數。對同樣的量子系統,不同觀察者可能得出全然不同的結論。觀察者彼此交流,修正各自的波函數來解釋新獲得的知識,于是,就逐步對該量子系統有了更全面的認識。【《拿什么拯救你量子力學—淺談量子貝葉斯》.張天蓉科學網博客】

摩根大通(JPMorgan Chase)執行董事和高級經理 Steven Li在題為《貝葉斯理論投資應用學會了嗎?》中解讀《概率的煩惱》說:“在這一理論框架之下,對量子系統的測量值分布的概率反映了作為觀測者的主體對于被觀測系統狀態分布的一種認知程度。這一理論的革命性在于它不再將觀測主體,也就是我們自己的意識和認知與被觀測的客體也就是物理系統割裂開來,而是充分考慮了二者的相關作用,即承認了我們的主觀意識對于量子系統測量結果的影響,也就是承認了意識在物理系統觀測結果的影響。這是物理學理論第一次承認人的意識在物理學中占有一席之地,這種看似及其離經叛道的理論似乎是在肯定唯心主義,而否定唯物主義。但事實并非如此簡單。我們必須重新認識和定義物理實在與我們的認知之間的關系。前者是客觀存在的,符合物理規律的存在,它或許的確是獨立于我們的意識而存在的,而后者則是客觀世界作用于我們的意識,促使我們形成知識,創造理論的唯一途徑。我們不可否認的是,一切對物理世界的認識和測量過程都是通過我們的主觀感知來獲取和形成的,因此在這一過程中,我們根本無法否定意識與物理實在的觀測之間的關系。任何一種物理實在,如果不能被我們所感知,就不可能影響我們對于世界的認識,也就不可能成為我們的知識和理論的一部分。

 Steven Li在文中探討一下貝葉斯理論和主觀概率在金融學中的應用——“一個有趣的事實是,在金融學中,真正對于有價證券的市場價格起決定作用的,并不是客觀概率,而是投資者和市場參與者的主觀概率。這一點與包括量子力學在內的物理學完全不同。這并不是一個令人吃驚的結論,因為金融市場本來就是人組成的,人的主觀意識,決定了金融市場上參與主體的動機和行為,由此也就決定了市場價格的走向。而市場交易行為,市場價格的波動,以及外部信息的變化,又會促使市場參與者更新他們對于未來市場走勢的判斷,使得他們的交易行為發生變化,從而進一步影響未來市場價格的走向。從這一意義上來講,市場價格的波動走勢的概率分布是一個貝葉斯過程,投資者在剛入市時對市場走向的概率分布有一個先驗概率的認識,比如一只新上市的股票,它的估值應該是多少,市場價格相對于估值是偏高還是偏低。這種先驗概率來自于對已經上市的同類型或者同行業股票的歷史表現, 或者是對上市企業的財務基本面進行分析得出的判斷。隨著時間的推移,關于發行這只股票的企業的信息會不斷通過各種傳媒渠道流入市場。市場參與者則會根據這些信息,更新它們對于這只股票的估值,從而相應的做出對應的買賣決策。全體市場參與者的決策和行動使得股票的價格發生變化,達到新的市場均衡狀態。這個過程周而復始的進行。如果一個觀測者觀察并記錄股票的市場價格,他應該意識到,股票價格的變化是市場信息和股票發行企業經營狀況作用于投資者主觀情緒和判斷得到的結果。因此,根據信息的金融市場價格的風險,在很大一部分程度上是由市場參與者情緒的波動導致的。投資者情緒的恐慌會促使他們拋售股票,導致市場崩盤,而盲目的樂觀則會導致他們大量買入證券和資產,推高它們的價格,導致資產泡沐。金融市場正是在這種貝葉斯信息更新機制的作用下周而復始的運轉,這一點與量子物理的機制在表面上看是完全不同的,但卻有一定的關聯和相似性。
   Steven Li在文中還利用貝耶爾《概率的煩惱》中一個金融味十足的例子,解釋一個債券的價格的變動與貝葉斯理論的關系。最后指出:概率論和貝葉斯理論,無論是在物理學還是金融學中,都是我們分析,理解和解決問題的利器。【親測一下,貝葉斯理論投資應用學會了嗎?——講讀《概率的煩惱》】主講人:Steven Li 摩根大通(JPMorgan Chase)執行董事和高級經理 【百度文庫】




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