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夢中的數學問題(一)

已有 720 次閱讀 2018-8-22 10:26 |系統分類:生活其它

  我這個人愛做夢,還總是做一些稀奇古怪的夢,什么在地球上就能看到七大行星啊,隕石墜落什么的,一度我的室友們還懷疑三體是我寫的(捂臉)。除了天文,什么犯罪推理、諜戰的夢也會做,師妹說我要是改行寫劇本可能會比搞學術成功的多(再次捂臉)。好了,話不多說,先說說我前兩天做的一個夢吧。

  我是抗戰時期的一個重要領導的情報員。雙方交戰前已經做好協定,在正式開戰前是不允許拘禁和殺死對方情報員的。具體的交戰日期和時間是確定的,我作為我方的最后一名情報員去給這位重要領導送情報。領導的寓所在一個山上,之前以為這個山是很安全的。夜里我抱著厚厚一摞的資料舉著火把去給領導人送資料,我突然發現山路兩邊都是敵人埋伏在這里,我心想,這些敵人的槍可千萬別走火啊,不然我就死定了。

  好不容易走到山上,我把情報跟領導匯報完了,領導說這個寓所沒有吃飯的地方,我們去另一個飯店吃飯吧。寓所到那個飯店還有一段路程,我們走了大概1個小時?吹侥莻飯店,我突然想起來,我說:“領導,這個飯店是附近很危險。按照計劃這里是要戰略性放棄的,所以以這個飯店為圓心,方圓一公里之內我們士兵們埋了地雷,就是想著敵人一定會占領這個飯店,所以不能讓他們輕易得逞!鳖I導略有所思,“那我們不進去吃飯只能餓死咯?”我沒說話。領導又說:“誰埋的雷把他們叫來,排出一條安全的路徑不就行了嗎?”我說:“埋雷的時候大概有七八十個士兵,每個人能埋5顆雷,F在這些士兵都已經撤走了,也不知道他們具體埋在了什么位置。我埋的五顆雷是在不同的位置,但是不連成線,即使排出去了人也不一定能安全抵達飯店!盤S:夢里面那個時期還沒有電話,不可能知道其他的雷都放在了什么位置上。

  這時,一個警衛說:“我們能不能自己摸索出來一條路來!蔽艺f:“怎么摸索?”他看了看地上的大石頭說:“我們用這石頭去砸可能埋了雷的地方,如果雷被引爆了,那就安全了可以走了!鳖I導一聽笑了說:“還是這個辦法好!”于是我們開始找可以用來引爆雷的大石頭。找了半天也只找到了5個。這時,從哪個方向砸,選擇多遠扔一個石頭就成了問題。領導很重要,一定要確保他的安全,那怎么做呢,想了半天也想不出來,于是把自己急醒了。

   醒來后又昏昏沉沉的睡了過去。昨天在食堂吃飯的時候,突然覺得這個夢,是一個數學優化的問題。以飯店為圓心,做一個半徑為一公里的圓。在這個圓內有大約400個地雷,考慮到這個圓和其他道路的連通問題,在不同方位上有雷的概率是不一樣的,雷的數量可能是隨機的。假設一個雷爆炸的危害區域是一定半徑的小圓,一個石頭能夠引爆的面積是個(點?還是小半徑圓?),假設雷爆炸之后的土地就安全了,人就可以在上面走了。怎么樣能用5個石頭就能探索成一條安全的路徑呢?如果石頭只能擊中一個點,那么在被擊中的雷的附近的雷會不會因為被擊中的雷爆炸而爆炸呢?

  想來想去,覺得這是個數學優化的問題,然而我不知道怎么解,希望看到此帖子并感興趣的人試著解一下這個問題。



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2 孫楊 高鶴

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